حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) = \cos^{2} (x)$

خطوة 1

اطرح $\cos^{2} (x)$ من كلا المتعادلين.

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2

بسّط $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ و $- \sin^{2} (x)$ .

$- \sin^{2} (x) + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $\sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $\sin^{2} (x)$ من $\sin^{2} (x) \cdot - 1 + \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\sin^{2} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x)) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\sin^{2} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x) \cdot \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin^{2} (x) \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.7.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin^{2} (x) \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.7.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos^{2} (x) - \cos^{2} (x) = 0$

خطوة 2.8

اطرح $\cos^{2} (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$