حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{9} (6) + \log_{9} (- x) = \log_{9} (65)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (6 (- x)) = \log_{9} (65)$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\log_{9} (- 6 x) = \log_{9} (65)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$- 6 x = 65$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 6 x = 65$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = 65$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{65}{- 6}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{65}{- 6}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{65}{- 6}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{65}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{65}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = - 10.8\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 10 \frac{5}{6}$