حساب المثلثات الأمثلة

استخدِم ${\displaystyle \sqrt[n]{a^x}=a^{\frac{x}{n}}}$ لكتابة ${\displaystyle \sqrt{2\sin \left(x\right)+2}}$ في صورة ${\displaystyle {(2\sin \left(x\right)+2)}^{\frac{1}{2}}}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ إلى المتعادل الأيمن.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 18\sin \left(x\right)=-17}$ على ${\displaystyle 18}$ وبسّط.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ${\displaystyle 2\pi }$، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$.

اجمع ${\displaystyle 2\pi }$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ هي ${\displaystyle 2\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 2\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.