حساب المثلثات الأمثلة

$2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27) = \log (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log (x) = 2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27)$ .

$\log (x) = 2 \log (6) - \frac{1}{3} \cdot \log (27)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\log (27)$ و $\frac{1}{3}$ .

$\log (x) = 2 \log (6) - \frac{\log (27)}{3}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 \log (6) - \frac{\log (27)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

بسّط $2 \log (6)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x) = \log (6^{2}) - \frac{\log (27)}{3}$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\log (x) = \log (36) - \frac{\log (27)}{3}$

خطوة 3.1.1.3

أعِد كتابة $\log (27)$ بالصيغة $\log (3^{3})$ .

$\log (x) = \log (36) - \frac{\log (3^{3})}{3}$

خطوة 3.1.1.4

وسّع $\log (3^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log (x) = \log (36) - \frac{3 \log (3)}{3}$

خطوة 3.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (x) = \log (36) - \frac{3 \log (3)}{3}$

خطوة 3.1.1.5.2

اقسِم $\log (3)$ على $1$ .

$\log (x) = \log (36) - \log (3)$

خطوة 3.1.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (x) = \log (\frac{36}{3})$

خطوة 3.1.3

اقسِم $36$ على $3$ .

$\log (x) = \log (12)$

خطوة 4

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x = 12$