حساب المثلثات الأمثلة

$y = \tan^{2} (6 x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\tan^{2} (6 x) = y$ .

$\tan^{2} (6 x) = y$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\tan (6 x) = \pm \sqrt{y}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$

خطوة 3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\tan (6 x) = \sqrt{y}, - \sqrt{y}$

خطوة 4

عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة $x$ .

$\tan (6 x) = \sqrt{y}$

$\tan (6 x) = - \sqrt{y}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $\tan (6 x) = \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$6 x = \arctan (\sqrt{y})$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $6 x = \arctan (\sqrt{y})$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = \arctan (\sqrt{y})$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $\tan (6 x) = - \sqrt{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$6 x = \arctan (- \sqrt{y})$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $6 x = \arctan (- \sqrt{y})$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = \arctan (- \sqrt{y})$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{\arctan (\sqrt{y})}{6}$

$x = \frac{\arctan (- \sqrt{y})}{6}$