حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (150) + \cos^{2} (30)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin^{2} (30) + \cos^{2} (30)$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (30)$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30)$

خطوة 1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (30)$

خطوة 1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (30)$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

خطوة 1.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{2^{2}}$

خطوة 1.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 3}{4}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{4}{4}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $4$ على $4$ .

$1$