حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (x) - \sin (x) = \cos (x) \cot (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\csc (x) - \sin (x)$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)$

خطوة 3

اكتب $- \sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{- \sin (x)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{- \sin (x)}{1}$ في $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{- \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

خطوة 5

اضرب $- \sin (x) \sin (x)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ بالصيغة $\cos (x) \cot (x)$ .

$\cos (x) \cot (x)$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc (x) - \sin (x) = \cos (x) \cot (x)$ هي متطابقة