حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (θ)$ .

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \tan (θ)$

خطوة 2.2

اكتب $\tan (θ)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $\cos (θ)$ من $\cos (θ) \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos (θ) (\frac{1}{\sin (θ)}) \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{\sin (θ)}$ و $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos (θ) \cdot \csc (θ) \cdot \tan (θ) = 1$ هي متطابقة