حساب المثلثات الأمثلة

$10 \cos (C) + 1 = \cos (C) - 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $\cos (C)$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\cos (C)$ من كلا المتعادلين.

$10 \cos (C) + 1 - \cos (C) = - 1$

خطوة 1.2

اطرح $\cos (C)$ من $10 \cos (C)$ .

$9 \cos (C) + 1 = - 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\cos (C)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$9 \cos (C) = - 1 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$9 \cos (C) = - 2$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $9 \cos (C) = - 2$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 \cos (C) = - 2$ على $9$ .

$\frac{9 \cos (C)}{9} = \frac{- 2}{9}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 \cos (C)}{9} = \frac{- 2}{9}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\cos (C)$ على $1$ .

$\cos (C) = \frac{- 2}{9}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\cos (C) = - \frac{2}{9}$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $C$ من داخل جيب التمام.

$C = \arccos (- \frac{2}{9})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\arccos (- \frac{2}{9})$ .

$C = 102.8395884$

خطوة 6

دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $360$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$C = 360 - 102.8395884$

خطوة 7

اطرح $102.8395884$ من $360$ .

$C = 257.16041159$

خطوة 8

أوجِد فترة $\cos (C)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 9

فترة دالة $\cos (C)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$C = 102.8395884 + 360 n, 257.16041159 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$