حساب المثلثات الأمثلة

Encuentra x en Grados 3tan(x)sin(x)=sin(x)
خطوة 1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
بسّط المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 2.1.2
اجمع و.
خطوة 2.1.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.3.1
اجمع و.
خطوة 2.1.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2.1.3.5
أضف و.
خطوة 2.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.2.2
افصِل الكسور.
خطوة 2.2.3
حوّل من إلى .
خطوة 2.2.4
اقسِم على .
خطوة 3
أخرِج العامل من .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.3
أخرِج العامل من .
خطوة 4
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 5
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 5.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 5.2.4
اطرح من .
خطوة 5.2.5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 5.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 6
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 6.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.2.3
خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل المماس.
خطوة 6.2.4
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.4.1
احسِب قيمة .
خطوة 6.2.5
دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 6.2.6
أضف و.
خطوة 6.2.7
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.7.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 6.2.7.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 6.2.7.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 6.2.7.4
اقسِم على .
خطوة 6.2.8
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
وحّد الإجابات.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
خطوة 8.2
ادمج و في .
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح