حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 + \cos (A)) \cdot 1 + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1 + \cos (A)$ في $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 + \cos (A) + 1 (- \cos (A)) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- \cos (A)$ في $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

خطوة 3.1.4

اضرب $\cos (A) (- \cos (A))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

ارفع $\cos (A)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} \cos (A))}{\sin (A)}$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\cos (A)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} {\cos (A)}^{1})}{\sin (A)}$

خطوة 3.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

خطوة 3.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

خطوة 3.2

اطرح $\cos (A)$ من $\cos (A)$ .

$\frac{1 + 0 - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ ${\sin (A)}^{2}$ و $\sin (A)$ .

$\sin (A)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$ هي متطابقة