حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \sin (x)$ و $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x) - \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x)$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \sin (x) + \cos (x)$ هي متطابقة