حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (60 ° - 45 °)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة الفرق لجيب التمام لتبسيط العبارة. تنص القاعدة على أن $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ .

$\cos (60 °) \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

خطوة 2

احذِف الأقواس.

$\cos (60 °) \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60 °)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (45 °) + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

خطوة 3.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45 °)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \sin (60 °) \cdot \sin (45 °)$

خطوة 3.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60 °)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (45 °)$

خطوة 3.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45 °)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.6

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.6.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.6.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.96592582 \dots$