حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{2} (θ) - 16 = 0$

خطوة 1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$\sin^{2} (θ) = 16$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sin (θ) = \pm \sqrt{16}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sin (θ) = \pm \sqrt{4^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sin (θ) = \pm 4$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\sin (θ) = 4$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\sin (θ) = - 4$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$\sin (θ) = 4, - 4$

خطوة 5

عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة $θ$ .

$\sin (θ) = 4$

$\sin (θ) = - 4$

خطوة 6

أوجِد قيمة $θ$ في $\sin (θ) = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

مدى الجيب هو $- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن $4$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 7

أوجِد قيمة $θ$ في $\sin (θ) = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

مدى الجيب هو $- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن $- 4$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل