حساب المثلثات الأمثلة

Encuentra θ en Grados 2cos(2theta)^2=1-cos(2theta)
خطوة 1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 4
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 4.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 4.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 4.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 4.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 5
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 6
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 6.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 6.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 7
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 7.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 8
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 9
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 10
عيّن كل حل من الحلول لإيجاد قيمة .
خطوة 11
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 11.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 11.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 11.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 11.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 11.4
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 11.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.5.1
اطرح من .
خطوة 11.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 11.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 11.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.5.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 11.6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 11.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 11.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 11.6.4
اقسِم على .
خطوة 11.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 12
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 12.2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 12.3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 12.3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 12.3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.3.3.1
اقسِم على .
خطوة 12.4
دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 12.5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.5.1
اطرح من .
خطوة 12.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 12.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 12.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.5.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 12.6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 12.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 12.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 12.6.4
اقسِم على .
خطوة 12.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 13
اسرِد جميع الحلول.
، لأي عدد صحيح
خطوة 14
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح