حساب المثلثات الأمثلة

Encuentra θ en Grados sec(theta)^2-6sec(theta)+8=0
خطوة 1
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 1.2
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 1.2.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 3.2.2
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.1
احسِب قيمة .
خطوة 3.2.4
دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 3.2.5
اطرح من .
خطوة 3.2.6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.2.6.4
اقسِم على .
خطوة 3.2.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 4.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 4.2.2
خُذ دالة القاطع العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل القاطع.
خطوة 4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.3.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 4.2.4
دالة القاطع موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4.2.5
اطرح من .
خطوة 4.2.6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 4.2.6.4
اقسِم على .
خطوة 4.2.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل من الدرجات في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح