حساب المثلثات الأمثلة

$y = \cos (\frac{6 π x}{7} + \frac{π}{2})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 1$

$b = \frac{6 π}{7}$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $1$

خطوة 3

أوجِد فترة $\cos (\frac{6 π x}{7} + \frac{π}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{6 π}{7}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{6 π}{7} |}$

خطوة 3.3

$\frac{6 π}{7}$ تساوي تقريبًا $2.6927937$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{6 π}{7}}$

خطوة 3.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{7}{6 π}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2 π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2 π$ من $6 π$ .

$2 π \frac{7}{2 π (3)}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 π \frac{7}{2 π \cdot 3}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{3}$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{π}{2}}{\frac{6 π}{7}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{π}{2} \cdot \frac{7}{6 π}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{2}$ إلى بسط الكسر.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{2} \cdot \frac{7}{6 π}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $π$ من $- π$ .

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{7}{6 π}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $π$ من $6 π$ .

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{7}{π \cdot 6}$

خطوة 4.4.4

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $\frac{π \cdot - 1}{2} \cdot \frac{7}{π \cdot 6}$

خطوة 4.4.5

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $\frac{- 1}{2} \cdot \frac{7}{6}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{- 1}{2}$ في $\frac{7}{6}$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 1 \cdot 7}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 7}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.6.2

اضرب $2$ في $6$ .

إزاحة الطور: $\frac{- 7}{12}$

خطوة 4.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

إزاحة الطور: $- \frac{7}{12}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $1$

الفترة: $\frac{7}{3}$

إزاحة الطور: $- \frac{7}{12}$ ( $\frac{7}{12}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6