حساب المثلثات الأمثلة

أوجد التوابع المثلثية باستخدام المتطابقات tan(theta)=-3/5 , cos(theta)>0
,
خطوة 1
The cosine function is positive in the first and fourth quadrants. The tangent function is negative in the second and fourth quadrants. The set of solutions for are limited to the fourth quadrant since that is the only quadrant found in both sets.
الحل في الربع الرابع.
خطوة 2
استخدِم تعريف المماس لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.
خطوة 3
أوجِد وتر مثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلعين المجاور والمقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.
خطوة 4
استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 5
بسّط ما تحت علامة الجذر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
ارفع إلى القوة .
الوتر
خطوة 5.2
ارفع إلى القوة .
الوتر
خطوة 5.3
أضف و.
الوتر
الوتر
خطوة 6
أوجِد قيمة الجيب.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة .
خطوة 6.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 6.3
بسّط قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.3.2
اضرب في .
خطوة 6.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.1
اضرب في .
خطوة 6.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.3.5
أضف و.
خطوة 6.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 6.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7
أوجِد قيمة جيب التمام.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 7.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7.3
بسّط قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.2.1
اضرب في .
خطوة 7.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.3.2.5
أضف و.
خطوة 7.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 7.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8
أوجِد قيمة ظل التمام.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 8.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 8.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9
أوجِد قيمة القاطع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة .
خطوة 9.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 10
أوجِد قيمة قاطع التمام.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 10.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 10.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 11
هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.