ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد القيمة العظمى/الصغرى f(x)=-5x^2-15x
خطوة 1
النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند . إذا كان سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي .
تحدث عند
خطوة 2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
عوّض بقيمتَي و.
خطوة 2.2
احذِف الأقواس.
خطوة 2.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1
استخدِم قاعدة القوة لتوزيع الأُس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.2.1.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 3.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 3.2.1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.1.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.1.6
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.6.1
اجمع و.
خطوة 3.2.1.6.2
اضرب في .
خطوة 3.2.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.2.1.8
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.8.1
اضرب في .
خطوة 3.2.1.8.2
اجمع و.
خطوة 3.2.1.8.3
اضرب في .
خطوة 3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.3.1
اضرب في .
خطوة 3.2.3.2
اضرب في .
خطوة 3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.5.1
اضرب في .
خطوة 3.2.5.2
أضف و.
خطوة 3.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4
استخدِم قيمتَي و لإيجاد موضع النقطة القصوى.
خطوة 5