ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$16 x^{2} + 25 y^{2} = 1600$

خطوة 1

اقسِم كل حد على $1600$ ليصبح الطرف الأيمن مساويًا لواحد.

$\frac{16 x^{2}}{1600} + \frac{25 y^{2}}{1600} = \frac{1600}{1600}$

خطوة 2

بسّط كل حد في المعادلة لتعيين قيمة الطرف الأيمن بحيث تصبح مساوية لـ $1$ . تتطلب الصيغة القياسية للقطع الناقص أو القطع الزائد أن يكون المتعادل الأيمن $1$ .

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة القطع الناقص. استخدِم هذه الصيغة لتحديد القيم المستخدمة لإيجاد المركز بالإضافة إلى المحور الرئيسي والثانوي للقطع الناقص.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

خطوة 4

طابِق القيم الموجودة في هذا القطع الناقص بقيم الصيغة القياسية. يمثل المتغير $a$ نصف قطر المحور الرئيسي للقطع الناقص، ويمثل $b$ نصف قطر المحور الثانوي للقطع الناقص، ويمثل $h$ الإزاحة الأفقية x عن نقطة الأصل، ويمثل $k$ الإزاحة الرأسية y عن نقطة الأصل.

$a = 10$

$b = 8$

$k = 0$

$h = 0$

خطوة 5

أوجِد الاختلاف المركزي باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

خطوة 6

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة.

$\frac{\sqrt{{(10)}^{2} - {(8)}^{2}}}{10}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{100 - 8^{2}}}{10}$

خطوة 7.1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{100 - 1 \cdot 64}}{10}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 1$ في $64$ .

$\frac{\sqrt{100 - 64}}{10}$

خطوة 7.1.4

اطرح $64$ من $100$ .

$\frac{\sqrt{36}}{10}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}}}{10}$

خطوة 7.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{6}{10}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (3)}{10}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{5}$

خطوة 8