ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 {(x - 4)}^{2} + 4 y^{2} = 36$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$4 {(x - 4)}^{2} + 4 {(0)}^{2} = 36$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4 {(0)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 {(x - 4)}^{2} = 36 - 4 {(0)}^{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط $36 - 4 {(0)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$4 {(x - 4)}^{2} = 36 - 4 \cdot 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اضرب $- 4$ في $0$ .

$4 {(x - 4)}^{2} = 36 + 0$

خطوة 1.2.2.2

أضف $36$ و $0$ .

$4 {(x - 4)}^{2} = 36$

خطوة 1.2.3

اقسِم كل حد في $4 {(x - 4)}^{2} = 36$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم كل حد في $4 {(x - 4)}^{2} = 36$ على $4$ .

$\frac{4 {(x - 4)}^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(x - 4)}^{2}}{4} = \frac{36}{4}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

اقسِم ${(x - 4)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 4)}^{2} = \frac{36}{4}$

خطوة 1.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اقسِم $36$ على $4$ .

${(x - 4)}^{2} = 9$

خطوة 1.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 4 = \pm \sqrt{9}$

خطوة 1.2.5

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 1.2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 4 = \pm 3$

خطوة 1.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 4 = 3$

خطوة 1.2.6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3 + 4$

خطوة 1.2.6.2.2

أضف $3$ و $4$ .

$x = 7$

خطوة 1.2.6.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 4 = - 3$

خطوة 1.2.6.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 3 + 4$

خطوة 1.2.6.4.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$x = 1$

خطوة 1.2.6.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(7, 0), (1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$4 {((0) - 4)}^{2} + 4 y^{2} = 36$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 {((0) - 4)}^{2} + 4 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $4$ من $0$ .

$4 {(- 4)}^{2} + 4 y^{2} = 36$

خطوة 2.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$4 \cdot 16 + 4 y^{2} = 36$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $4$ في $16$ .

$64 + 4 y^{2} = 36$

خطوة 2.2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $64$ من كلا المتعادلين.

$4 y^{2} = 36 - 64$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $64$ من $36$ .

$4 y^{2} = - 28$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = - 28$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في $4 y^{2} = - 28$ على $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 28}{4}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

اقسِم $- 28$ على $4$ .

$y^{2} = - 7$

خطوة 2.2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{- 7}$

خطوة 2.2.5

بسّط $\pm \sqrt{- 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

خطوة 2.2.5.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

خطوة 2.2.5.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$y = \pm i \sqrt{7}$

خطوة 2.2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = i \sqrt{7}$

خطوة 2.2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - i \sqrt{7}$

خطوة 2.2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = i \sqrt{7}, - i \sqrt{7}$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(7, 0), (1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4