ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log ({(\frac{n^{5} \sqrt{m}}{k})}^{5})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})}^{5})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})}^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log (\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{n^{5} m^{\frac{1}{2}}}{k})$ بالصيغة $\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}}) - \log (k)$ .

$5 (\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (n^{5} m^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (n^{5}) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ .

$5 (\log (n^{5}) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

خطوة 5

وسّع $\log (n^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 (5 \log (n) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (k))$

خطوة 6

وسّع $\log (m^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$5 (5 \log (n) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (k))$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (m)$ .

$5 (5 \log (n) + \frac{\log (m)}{2} - \log (k))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (5 \log (n)) + 5 \frac{\log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 \log (n) + 5 \frac{\log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

خطوة 9.2

اجمع $5$ و $\frac{\log (m)}{2}$ .

$25 \log (n) + \frac{5 \log (m)}{2} + 5 (- \log (k))$

خطوة 9.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$25 \log (n) + \frac{5 \log (m)}{2} - 5 \log (k)$