ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\log (\sqrt{x} \cdot (5 \sqrt{y}))}{z^{14}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\sqrt{x} \cdot (5 \sqrt{y}))$ بالصيغة $\log (\sqrt{x}) + \log (5 \sqrt{y})$ .

$\frac{\log (\sqrt{x}) + \log (5 \sqrt{y})}{z^{14}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (5 \sqrt{y})$ بالصيغة $\log (5) + \log (\sqrt{y})$ .

$\frac{\log (\sqrt{x}) + \log (5) + \log (\sqrt{y})}{z^{14}}$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (5) + \log (\sqrt{y})}{z^{14}}$

خطوة 4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (5) + \log (y^{\frac{1}{2}})}{z^{14}}$

خطوة 5

وسّع $\log (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{1}{2} \log (x) + \log (5) + \log (y^{\frac{1}{2}})}{z^{14}}$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{\frac{1}{2} \log (x) + \log (5) + \frac{1}{2} \log (y)}{z^{14}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) + \frac{1}{2} \log (y)}{z^{14}}$

خطوة 7.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

خطوة 7.3

لكتابة $\log (5)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \log (5) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

خطوة 7.4

اجمع $\log (5)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (5) \cdot 2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

خطوة 7.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\log (x) + \log (5) \cdot 2}{2} + \frac{\log (y)}{2}}{z^{14}}$

خطوة 7.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\log (x) + \log (5) \cdot 2 + \log (y)}{2}}{z^{14}}$

خطوة 7.7

انقُل $2$ إلى يسار $\log (5)$ .

$\frac{\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2}}{z^{14}}$

خطوة 8

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2} \cdot \frac{1}{z^{14}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2}$ في $\frac{1}{z^{14}}$ .

$\frac{\log (x) + 2 \log (5) + \log (y)}{2 z^{14}}$