ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 2, \frac{7 π}{3})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 2$ و $θ = \frac{7 π}{3}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 2) \cos (\frac{7 π}{3})$

$y = (- 2) \sin (\frac{7 π}{3})$

خطوة 3

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = - 2 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (- 2) \sin (\frac{7 π}{3})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = - 2 (\frac{1}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{7 π}{3})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{1}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{7 π}{3})$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

$y = (- 2) \sin (\frac{7 π}{3})$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1$

$y = (- 2) \sin (\frac{7 π}{3})$

$x = - 1$

$y = (- 2) \sin (\frac{7 π}{3})$

خطوة 6

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = - 1$

$y = - 2 \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1$

$y = - 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = - 1$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 1$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1$

$y = - 1 \sqrt{3}$

$x = - 1$

$y = - 1 \sqrt{3}$

خطوة 9

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{3}$ بالصيغة $- \sqrt{3}$ .

$x = - 1$

$y = - \sqrt{3}$

خطوة 10

تمثيل النقطة القطبية $(- 2, \frac{7 π}{3})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- 1, - \sqrt{3})$ .

$(- 1, - \sqrt{3})$