ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt[3]{\frac{x z^{2}}{\sqrt{y}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\sqrt[3]{\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}}}$ في صورة ${(\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log ({(\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (\frac{x z^{2}}{y^{\frac{1}{2}}})$ بالصيغة $\log (x z^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x z^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log (x z^{2}) - (\frac{1}{2} \log (y)))$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x z^{2}) - \frac{\log (y)}{2})$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (x z^{2})$ بالصيغة $\log (x) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (z^{2}) - \frac{\log (y)}{2})$

خطوة 8

وسّع $\log (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 2 \log (z) - \frac{\log (y)}{2})$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) + \frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z)) + \frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2}{3} \log (z) + \frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$

خطوة 10.2.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$

خطوة 10.3

اضرب $\frac{1}{3} (- \frac{\log (y)}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{\log (y)}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - \frac{\log (y)}{3 \cdot 2}$

خطوة 10.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - \frac{\log (y)}{6}$