ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt{x \sqrt{y} \sqrt{z}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} \sqrt{z}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}}}$ في صورة ${(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log ({(x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (x y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (x y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (x y^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (x) + \log (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y^{\frac{1}{2}}) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 7

وسّع $\log (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 8

وسّع $\log (z^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} \log (z))$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \log (z))$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (z)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{\log (z)}{2})$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 11.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (y)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\log (y)}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 11.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 11.3

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\log (z)}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 2}$

خطوة 11.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{4} + \frac{\log (z)}{4}$