ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$ بالصيغة $\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{y^{7}}$ في صورة $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{\frac{2}{3}})$ بنقل $\frac{2}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2}{3} \log (x) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{\frac{7}{4}})$ بنقل $\frac{7}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{7}{4} \log (y)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7}{4} \log (y)$

خطوة 6.2

اجمع $\frac{7}{4}$ و $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7 \log (y)}{4}$