ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}}$ في صورة ${(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} \log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$ بالصيغة $\log (x^{2}) - \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log (x^{2}) - \log (y^{2}))$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - \log (y^{2}))$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - (2 \log (y)))$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - 2 \log (y))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (x)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log (x))) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log (y))$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log (y)))$

خطوة 10.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log (y)))$

خطوة 10.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (y))$

خطوة 11

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{\log (y)}{2}$