ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt{\frac{x y^{9}}{y^{4}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{x y^{9}}{y^{4}}}$ في صورة ${(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{x y^{9}}{y^{4}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x y^{9}}{y^{4}})$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{x y^{9}}{y^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $x y^{9}$ .

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4}})$

خطوة 3.2

اضرب في $1$ .

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4} \cdot 1})$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \log (\frac{y^{4} (x y^{5})}{y^{4} \cdot 1})$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x y^{5}}{1})$

خطوة 4

اقسِم $x y^{5}$ على $1$ .

$\frac{1}{2} \log (x y^{5})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (x y^{5})$ بالصيغة $\log (x) + \log (y^{5})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y^{5}))$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log (x) + 5 \log (y))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} (5 \log (y))$

خطوة 8

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log (y))$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{2} (5 \log (y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{5}{2} \log (y)$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{5}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{5 \log (y)}{2}$