ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt{\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}}}$ في صورة ${(\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \log (\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (\frac{3 x^{4} y}{w z^{2}})$ بالصيغة $\log (3 x^{4} y) - \log (w z^{2})$ .

$\frac{1}{2} (\log (3 x^{4} y) - \log (w z^{2}))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (3 x^{4} y)$ بالصيغة $\log (3 x^{4}) + \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (3 x^{4}) + \log (y) - \log (w z^{2}))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (3 x^{4})$ بالصيغة $\log (3) + \log (x^{4})$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x^{4}) + \log (y) - \log (w z^{2}))$

خطوة 6

وسّع $\log (x^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - \log (w z^{2}))$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (w z^{2})$ بالصيغة $\log (w) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - (\log (w) + \log (z^{2})))$

خطوة 8

وسّع $\log (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - (\log (w) + 2 \log (z)))$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - \log (w) - (2 \log (z)))$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + 4 \log (x) + \log (y) - \log (w) - 2 \log (z))$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

خطوة 11

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (3)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \log (x)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (x))) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

خطوة 11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (w)) + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

خطوة 11.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (w)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (w)}{2} + \frac{1}{2} (- 2 \log (z))$

خطوة 11.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \log (z)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (w)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- \log (z)))$

خطوة 11.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (w)}{2} + \frac{1}{2} (2 (- \log (z)))$

خطوة 11.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (3)}{2} + 2 \log (x) + \frac{\log (y)}{2} - \frac{\log (w)}{2} - \log (z)$