ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{3 \sqrt[4]{x + 1}}{y^{2} z^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{3 \sqrt[4]{x + 1}}{y^{2} z^{\frac{1}{2}}})$ بالصيغة $\log (3 \sqrt[4]{x + 1}) - \log (y^{2} z^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (3 \sqrt[4]{x + 1}) - \log (y^{2} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x + 1}$ في صورة ${(x + 1)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{4}}) - \log (y^{2} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (3 {(x + 1)}^{\frac{1}{4}})$ بالصيغة $\log (3) + \log ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}})$ .

$\log (3) + \log ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}}) - \log (y^{2} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (3) + \frac{1}{4} \log (x + 1) - \log (y^{2} z^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (y^{2} z^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log (y^{2}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (3) + \frac{1}{4} \log (x + 1) - (\log (y^{2}) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (3) + \frac{1}{4} \log (x + 1) - (2 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 7

وسّع $\log (z^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (3) + \frac{1}{4} \log (x + 1) - (2 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log (x + 1)$ .

$\log (3) + \frac{\log (x + 1)}{4} - (2 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z))$

خطوة 8.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (z)$ .

$\log (3) + \frac{\log (x + 1)}{4} - (2 \log (y) + \frac{\log (z)}{2})$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (3) + \frac{\log (x + 1)}{4} - (2 \log (y)) - \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 8.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (3) + \frac{\log (x + 1)}{4} - 2 \log (y) - \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 9

لكتابة $\log (3)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\log (3) \cdot \frac{4}{4} + \frac{\log (x + 1)}{4} - 2 \log (y) - \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 10

اجمع $\log (3)$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log (3) \cdot 4}{4} + \frac{\log (x + 1)}{4} - 2 \log (y) - \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (3) \cdot 4 + \log (x + 1)}{4} - 2 \log (y) - \frac{\log (z)}{2}$

خطوة 12

انقُل $4$ إلى يسار $\log (3)$ .

$\frac{4 \log (3) + \log (x + 1)}{4} - 2 \log (y) - \frac{\log (z)}{2}$