ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (x - 2) + 5 \log_{3} (x + 7)$

خطوة 1

بسّط $5 \log_{3} (x + 7)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (x - 2) + \log_{3} ({(x + 7)}^{5})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ((x - 2) {(x + 7)}^{5})$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{3} (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (x {(x + 7)}^{5} - 2 {(x + 7)}^{5})}{\log (3)}$