ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (2 x - 1) - 3$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (2 x - 1)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 3$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (2 x - 1)}{\log (3)} - 3$

خطوة 2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (2 x - 1)}{\log (3)} - 3 \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- 3$ و $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (2 x - 1)}{\log (3)} + \frac{- 3 \log (3)}{\log (3)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (2 x - 1) - 3 \log (3)}{\log (3)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- 3 \log (3)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (2 x - 1) - \log (3^{3})}{\log (3)}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\log (2 x - 1) - \log (27)}{\log (3)}$

خطوة 4.3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{2 x - 1}{27})}{\log (3)}$