ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (x) - \log_{3} (6) + \log_{3} (2)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x}{6}) + \log_{3} (2)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{x}{6} \cdot 2)$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\log_{3} (\frac{x}{2 (3)} \cdot 2)$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{x}{2 \cdot 3} \cdot 2)$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{x}{3})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{x}{3}$ بالصيغة $x \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (x \cdot 3^{- 1})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (x \cdot 3^{- 1})$ بالصيغة $\log_{3} (x) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (3^{- 1})$

خطوة 6

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{3} (x) - \log_{3} (3)$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (x) - 1 \cdot 1$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{3} (x) - 1$

خطوة 9

أعِد كتابة $\log_{3} (x)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

خطوة 9.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (3)} - 1$