ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (e) - \log ({(e)}^{\ln (x - 2)})$

خطوة 1

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$\log_{3} (e) - \log (x - 2)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (e)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x - 2)$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2)$

خطوة 3

لكتابة $- \log (x - 2)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2) \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

خطوة 4

اجمع $- \log (x - 2)$ و $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} + \frac{- \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (e) - \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$