ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{1}{\sqrt{4}})$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log_{4} (\frac{1}{\sqrt{2^{2}}})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\log_{4} (\frac{1}{2})$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $\frac{1}{2}$ هو $- \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{4} (\frac{1}{2}) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{1}{2}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{x} = \frac{1}{2}$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(2^{2})}^{x} = 2^{- 1}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${(2^{2})}^{x}$ بالصيغة $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{- 1}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = - 1$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 2.7

المتغير $x$ يساوي $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.5$