ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{x}{64}$ بالصيغة ${(\frac{1}{8})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $x$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{64}})$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $8^{2}$ من $64$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{8^{2} \cdot 1}})$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} x}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\log_{4} (\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} x})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{4} (\frac{1}{8} \sqrt{x})$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{8}$ و $\sqrt{x}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{8})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{8})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{x}}{8})}{\log (4)}$