ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (3^{2}) (\log_{3} (4^{- 3}))$

خطوة 1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{4} (9) \log_{3} (4^{- 3})$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{4} (9) \log_{3} (\frac{1}{4^{3}})$

خطوة 3

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\log_{4} (9) \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (9)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (9)}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (9)$ بالصيغة $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 6

وسّع $\log (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (3)}{\log (4)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})} \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 8

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \log_{3} (\frac{1}{64})$

خطوة 10

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{1}{64})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 10.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (3)}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (3)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (3)}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (2)} \log (\frac{1}{64})$

خطوة 12

اجمع $\frac{1}{\log (2)}$ و $\log (\frac{1}{64})$ .

$\frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (2)}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\frac{1}{64})}{\log (2)}$

الصيغة العشرية:

$- 6$