ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sqrt{c^{2} d^{6}}}{\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{c^{2} d^{6}}$ و $\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $c^{2}$ من $c^{2} d^{6}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $c^{2}$ من $4 c^{3} d^{- 4}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{d^{6}}{4 c d^{- 4}}}$

خطوة 3

انقُل $d^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{d^{6} d^{4}}{4 c}}$

خطوة 4

اضرب $d^{6}$ في $d^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{d^{6 + 4}}{4 c}}$

خطوة 4.2

أضف $6$ و $4$ .

$\sqrt{\frac{d^{10}}{4 c}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{d^{10}}{4 c}$ بالصيغة ${(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(d^{5})}^{2}$ من $d^{10}$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{4 c}}$

خطوة 5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4 c$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}}$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{d^{5}}{2} \sqrt{\frac{1}{c}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{c}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{d^{5} \sqrt{1}}{2 \sqrt{c}}$

خطوة 9

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{d^{5} \cdot 1}{2 \sqrt{c}}$

خطوة 10

اضرب $d^{5}$ في $1$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$

خطوة 11

اضرب $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

خطوة 12

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 \sqrt{c} \sqrt{c}}$

خطوة 12.2

انقُل $\sqrt{c}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

خطوة 12.3

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

خطوة 12.4

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

خطوة 12.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

خطوة 12.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{2}}$

خطوة 12.7

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{2}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 12.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 12.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 12.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{1}}$

خطوة 12.7.5

بسّط.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c}$