ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (15) - \log_{3} (40) \log_{3} (72)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (15)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log_{3} (40) \log_{3} (72)$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \log_{3} (40) \log_{3} (72)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (40)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (72)$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (40)}{\log (3)} \log_{3} (72)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (72)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (40)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (40)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (72)}{\log (3)}$

خطوة 4

اضرب $- \frac{\log (40)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (72)}{\log (3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\log (72)}{\log (3)}$ في $\frac{\log (40)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log (3) \log (3)}$

خطوة 4.2

ارفع $\log (3)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log^{1} (3) \log (3)}$

خطوة 4.3

ارفع $\log (3)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log^{1} (3) \log^{1} (3)}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{{\log (3)}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log^{2} (3)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log^{2} (3)}$

الصيغة العشرية:

$- 10.60608937 \dots$