ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (108) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (64)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- \frac{1}{3} \log_{3} (64)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $\log_{3} (64)$ و $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (108) - (\frac{1}{3} \log_{3} (64))$

خطوة 1.1.2

بسّط $\frac{1}{3} \log_{3} (64)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (108) - \log_{3} (64^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\log_{3} (108) - \log_{3} ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (108) - \log_{3} (4^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (108) - \log_{3} (4^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (108) - \log_{3} (4^{1})$

خطوة 1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{3} (108) - \log_{3} (4)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{108}{4})$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $\frac{108}{4}$ هو $3$ .

$3$