ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{8}{11}) - \log_{3} (11)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{8}{11}}{11})$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log_{3} (\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11})$

خطوة 3

اضرب $\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{8}{11}$ في $\frac{1}{11}$ .

$\log_{3} (\frac{8}{11 \cdot 11})$

خطوة 3.2

اضرب $11$ في $11$ .

$\log_{3} (\frac{8}{121})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{8}{121})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

الصيغة العشرية:

$- 2.47252741 \dots$