ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{1 \sqrt{3}}{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{1 \sqrt{3}}{3}$ بالصيغة $1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$ بالصيغة $\log_{3} (1 \sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$

خطوة 3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - \log_{3} (3)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - 1 \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - 1$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log_{3} (1 \sqrt{3})$ بالصيغة $\log_{3} (1) + \log_{3} (\sqrt{3})$ .

$\log_{3} (1) + \log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

خطوة 6.2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $1$ هو $0$ .

$0 + \log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

خطوة 6.3

أضف $0$ و $\log_{3} (\sqrt{3})$ .

$\log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log_{3} (\sqrt{3})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

خطوة 7.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

الصيغة العشرية:

$- 0.5$