ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\frac{4}{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{4}{3}$ بالصيغة $4 \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (4 \cdot 3^{- 1})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (4 \cdot 3^{- 1})$ بالصيغة $\log_{3} (4) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (3^{- 1})$

خطوة 3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{3} (4) - \log_{3} (3)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (4) - 1 \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{3} (4) - 1$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log_{3} (4)$ بالصيغة $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) - 1$

خطوة 6.2

وسّع $\log_{3} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{3} (2) - 1$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log_{3} (2)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$2 \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

خطوة 7.1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$2 \frac{\log (2)}{\log (3)} - 1$

خطوة 7.2

اضرب $2 \frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اجمع $2$ و $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

$\frac{2 \log (2)}{\log (3)} - 1$

خطوة 7.2.2

بسّط $2 \log (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (2^{2})}{\log (3)} - 1$

خطوة 7.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\log (4)}{\log (3)} - 1$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (4)}{\log (3)} - 1$

الصيغة العشرية:

$0.26185950 \dots$