ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (3^{x - 6}) - \log_{3} (3 x)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{3^{x - 6}}{3 x})$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $3^{x - 6}$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3^{x - 6}$ .

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 (x)})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{3^{x - 7}}{x})}{\log (3)}$