ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (3 x - 7) + \log_{4} (x - 3)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} ((3 x - 7) (x - 3))$

خطوة 2

وسّع $(3 x - 7) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{4} (3 x (x - 3) - 7 (x - 3))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 (x - 3))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $x$ .

$\log_{4} (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\log_{4} (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x - 7 \cdot - 3)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 7$ في $- 3$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x + 21)$

خطوة 3.2

اطرح $7 x$ من $- 9 x$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (3 x^{2} - 16 x + 21)}{\log (4)}$