ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (120 x) - 2 \log_{4} (x)$

خطوة 1

بسّط $- 2 \log_{4} (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (120 x) - \log_{4} (x^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{120 x}{x^{2}})$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $120 x$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x^{2}})$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x \cdot x})$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x \cdot x})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{4} (\frac{120}{x})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{120}{x})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{120}{x})}{\log (4)}$