ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\frac{25}{125})$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{25}{125}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $25$ من $25$ .

$\log_{5} (\frac{25 (1)}{125})$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$\log_{5} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5})$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5})$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{1}{5})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{5}$ بالصيغة $1 \cdot 5^{- 1}$ .

$\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$ بالصيغة $\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$ .

$\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$

خطوة 4

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{5} (1) - \log_{5} (5)$

خطوة 5

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$\log_{5} (1) - 1 \cdot 1$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{5} (1) - 1$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $1$ هو $0$ .

$0 - 1$

خطوة 8

اطرح $1$ من $0$ .

$- 1$