ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (30) \log_{8} (60)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (30)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (60)$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (30)}{\log (5)} \log_{8} (60)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{8} (60)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (30)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (30)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (60)}{\log (8)}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\log (30)}{\log (5)}$ في $\frac{\log (60)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (30) \log (60)}{\log (5) \log (8)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (30) \log (60)}{\log (5) \log (8)}$

الصيغة العشرية:

$4.16097667 \dots$