ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

خطوة 2

اضرب $7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $7$ و $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

خطوة 2.2

اجمع $y^{5}$ و $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

خطوة 3

انقُل $7$ إلى يسار $y^{5}$ .

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$